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| Sejam A,B e C conjuntos quaisquer. Analise s afirmações abaixo: https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=74&t=7293 |
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| Autor: | Elizangela Ritta [ 05 nov 2014, 17:47 ] |
| Título da Pergunta: | Sejam A,B e C conjuntos quaisquer. Analise s afirmações abaixo: |
a) conjunto vazio é subconjunto de A intersecção com B ( ) verdadeiro ou falso b) A é subconjunto de A intersecção com B () verdadeiro ou falso c)A intersecção com B é subconjunto de B () verdadeiro ou falso |
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| Autor: | Walter R [ 05 nov 2014, 19:41 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sejam A,B e C conjuntos quaisquer. Analise s afirmações abaixo: [resolvida] |
A letra (a) é verdadeira, pois vazio é subconjunto de qualquer conjunto. A letra B é claramente falsa. Basta tomar \(A=\left \{ 0,1 \right \};B=\left \{ 1 \right \}\) e teremos \(A\cap B=\left \{ 1 \right \}\) e \(A\subset (A\cap B)\) é falso. A letra (c) é verdadeira. basta ver que \(x \in (A\cap B)\Rightarrow x \in A \wedge x \in B\Rightarrow x \in B\), logo \((A\cap B)\subset B\). |
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