Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boa dia senhores(as). Estou com problemas para resolver a questão abaixo. Alguém poderia ajudar?

Uma pessoa aplicou uma quantia de R$ 500,00 a uma taxa de 16 % a.a. O menor número de trimestres necessários para que essa aplicação supere os rendimentos
de uma outra aplicação, de R$ 5.000,00 a uma taxa de 5 % a.s. durante 2 anos, é:
(A) 50.
(B) 51.
(C) 52.
(D) 55.
(E) 56.

Boa noite!

Como não foi dito se o regime é o de juros simples ou compostos vou utilizar o regime de juros simples.
A fórmula para cálculo do rendimento (juros) a juros simples, dado o capital C, período de aplicação n e taxa i é a seguinte:
\(J=Cin\)

A aplicação de 5000 renderá, a 5%a.s. durante 2 anos (4 semestres):
\(J=5000\cdot 0,05\cdot 4=1000\)

A aplicação de 500, a uma taxa de 16%a.a., para gerar 1000 de juros precisará do tempo:
\(1000=500\cdot 0,16\cdot n
1000=80n
n=\frac{1000}{80}
n=12,5 anos\)

Em trimestres (cada ano tem 4 trimestres):
\(n=4\times 12,5 =50\)

Caso queira, por curiosidade, fazer a mesma questão a juros compostos vou deixar aqui o gabarito! n=31 trimestres. Dica: Para fazer precisará de uma calculadora científica para calcular logaritmo.

_________________
Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles

Muito obrigado!

De fato minha cabeça enveredou pelos log's da vida e acabou q me deu uma travada...rs