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| Calculo de quanto será o depósito https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=74&t=8212 |
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| Autor: | Ronei90 [ 12 mar 2015, 14:04 ] |
| Título da Pergunta: | Calculo de quanto será o depósito |
Olá a todos! Gostaria que me ajudassem a resolver a seguinte questão: Certo executivo, pretendendo viajar durante 12 meses, resolve fazer 24 depósitos mensais, para que sua esposa possa efetuar 12 retiradas mensais de R$ 15.000,00, durante o período de viagem. A primeira retirada ocorrerá 1 mês após o último depósito. Se a financeira paga 3%a.m., de quanto devem ser os depósito? Obrigado a todos que ajudarem! |
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| Autor: | Baltuilhe [ 12 mar 2015, 15:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calculo de quanto será o depósito |
Bom dia, Ronei! Para os depósitos irei utilizar a seguinte fórmula: \(VF=PGTO\frac{(1+i)^n-1}{i}\) Onde, VF = Valor final após os depósitos; PGTO = Valor do depósito; i = taxa de juros (em valor decimal, não percentual); n = quantidade de depósitos; Para a retirada a fórmula é a seguinte: \(VP=PGTO\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\) Onde, VP = Valor inicial a ser depositado de forma a sacar um valor mensal; PGTO = Valor do saque mensal; i = taxa de juros (em valor decimal, não percentual); n = quantidade de saques; Então: \(VP=PGTO\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\\ VP = 15000\frac{1-(1+3\%)^{-12}}{3\%}\\ VP = 15000\frac{1-1,03^{-12}}{0,03}\\ VP = 149310,06\) Agora, calcular o valor mensal dos depósitos: \(VF=PGTO\frac{(1+i)^n-1}{i}\\ 149310,06 = PGTO\frac{(1+3\%)^{24}-1}{3\%}\\ 149310,06 = PGTO\frac{1,03^{24}-1}{0,03}\\ 149310,06 = PGTO\cdot 34,426470 PGTO = 4337,07\) Este é o valor do depósito mensal. Espero ter ajudado! |
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