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| Matemática Financeira - Taxas equivalentes para juros compostos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=74&t=9116 |
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| Autor: | j.gomesf [ 30 jun 2015, 18:09 ] |
| Título da Pergunta: | Matemática Financeira - Taxas equivalentes para juros compostos |
Prezados, estou com uma dúvida básica relacionado a potenciação no cálculo de taxas equivalentes sobre juros compostos. Sabe-se que: (1 + im)^12 = (1+ia) Onde, im: taxa de juros mensal ia = taxa de juros anual Como realizo o cálculo dessa equivalência? Para efeito de exemplo, preciso saber qual a taxa mensal equivalente de uma taxa anual de 12%. |
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| Autor: | Baltuilhe [ 30 jun 2015, 18:37 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Matemática Financeira - Taxas equivalentes para juros compostos [resolvida] |
Boa tarde! Bem simples: \(\left(1+i_{aa}\right)^{\text{periodo anual}}=\left(1+i_{am}\right)^{\text{periodo mensal}}\) Entenda que o período anual e o período mensal devem ser os MESMOS, pois taxas equivalentes fazem render, em MESMOS períodos o mesmo valor. Então, para um período de 1 ano (período anual), teríamos que utilizar um período mensal de 12 meses, certo? Fazendo a transformação, conforme solicitada, da taxa de 12% a.a. para uma taxa mensal, teremos: \(\left(1+12\%\right)^1=\left(1+i_{am}\right)^{12}\\ \left(1+0,12\right)=\left(1+i_{am}\right)^{12}\\ 1,12=\left(1+i_{am}\right)^{12}\\ \sqrt[12]{1,12}=\left(1+i_{am}\right)\\ 1+i_{am}=1,009489 i_{am}=0,009489=0,9489\%\text{ a.m.}\) Espero ter ajudado! |
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