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| Achar a taxa mensal de juros de uma negociação https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=74&t=9196 |
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| Autor: | Fernando Magalhães [ 20 jul 2015, 21:38 ] |
| Título da Pergunta: | Achar a taxa mensal de juros de uma negociação |
Uma pessoa negociou uma dívida de R$ 300,00 com o cartão de crédito em três parcelas. Pagou R$ 50,00 no momento da negociação e o valor de R$ 270,00 ficou para ser pago nos dois meses seguintes, ou seja, metade no primeiro mês e metade no outro. Considerando \(\sqrt{6129} = 78\), qual foi a taxa mensal de juros cobrada? |
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| Autor: | Baltuilhe [ 21 jul 2015, 16:25 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Achar a taxa mensal de juros de uma negociação [resolvida] |
Bom dia! O valor à vista para ser pago é de R$ 300,00. No plano sugerido foi dado de entrada R$ 50,00 ficando R$ 250,00 de saldo devedor. Este saldo foi pago em duas parcelas de R$ 135,00 (2xR$135,00=R$270,00). Vamos calcular a taxa de juros trazendo todos os valores do fluxo de caixa para a data zero: \(250=\frac{135}{1+i}+\frac{135}{(1+i)^2}\) Chamando 1+i de x e multiplicando a equação inteira por \((1+i)^2\) (ou \(x^2\)) \(250x^2=135x+135 250x^2-135x-135=0\) Dividindo por 5: \(50x^2-27x-27=0\) \(\Delta=(-27)^2-4(50)(-27)=729+5400=6129 x=\frac{-(-27)\pm\sqrt{6129}}{2(50)} x=\frac{27\pm 78}{100} x'=\frac{27+78}{100}=\frac{105}{100}=1,05 x''=\frac{27-78}{100}=\frac{-51}{100}=-0,51\) Como não teremos 1+i negativo, chegamos em: \(1+i=1,05 i=0,05=5\%\text{ a.m.}\) Obs.: Caso use uma calculadora financeira chegaria a uma taxa exata de 5,2879%, bastante próxima à taxa encontrada. Espero ter ajudado! |
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