Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Bom dia!
Estou com muitas dificuldades e dúvida ao resolver essa questão.
Alguém poderia me ajudar?

Para produzir o painel de modelo x de um carro,uma industria de autopeças emprega recursos em matéria prima e mão de obra da seguinte forma:42% do custo da produção advém do custo da matéria prima e 58% advém do gasto de mão de obra. Ao preço final do produto, a industria obtém um lucro de 50% por unidade vendida. Entretanto uma alteração no panorama econômico ocasionou um aumento de 20% no custo de mão de obra e um aumento de 15% no gasto com matéria prima. Responda o que e pedido nos itens a seguir:

a) qual deve ser o aumento do preço final do produto para que a industria continue com a mesma porcentagem do lucro?

b)Com estes aumentos, que porcentagem dos recursos destinados a produção desta peça sera gasta em matéria prima e que porcentagem sera empregada com a mão de obra?

c)Se a industria não alterar o preço final do produto ao vendê-lo, qual será seu novo percentual de lucro?

Obrigada!!!

Olá, Vou tentar de ajudar.
Uma proposiçao de solução:
Temos os costos : 42% de material Y 52% de mão de obra.
O lucro é Venta - Costo = 50% é decir que as ventas são 100% + 50% = 150%

Agora os novos costos são 20% de aumentacão en material é decir que o costo real e 42%X 1.2 = 50.4%
e 15% em mão de obra o seja 58%X 1.15 = 66.7%.
O costo total e a soma de os dois, temos então 50.4% +66.7% = 117.1%

Pra conservar o lucro de 50%, los precios de venta debem ser 50% + 117.1% = 167.1%
Finalmente si a companha nao aumenta seu preço da venta al final, o lucro es só 150% - 117.1% = 32.9%

_________________
Gosto de ajudar em Matematicas
http://www.nuevos-metodos-geometria-analitica.com

Olá, agradeço a ajuda.
Mas fiquei com algumas dúvidas...

Por que dizer que na matéria-prima teve um aumento de 15% é dizer que o custo com matéria-prima passou a ser 42%x1,15? (Usei 15% pois acho que na hora você trocou, pois a porcentagem correta de aumento em matéria-prima foi de 15% e em mão de obra 20%, o contrário). Não entendi essa conta de multiplicar 42% por 1,15...

Fiquei confusa nessa parte...

Obrigada!

OLa, Bom Dia

Disculpeme, tal vez que troqué,tem equivocaçao pela mi parte.
Mais cuando voçe fala de aumentaçao de 15% (e um exemplo),
Um preço \(P\) aumentou de 15% pelo exemple, isso quer dizer que o preço final \(P_{f}\)é
\(P_{f} = P+ 15% de P = P + 0.15P = P(1 + 0.15)=1.15P\)

Então pra voltar no problema si o custo do material (42% do costo de produçao) passou com 15% de aumentação, o novo costo é
\(42% + 42% \times \dfrac{15}{100} = 42%\cdot(1 + 0.15) = 42% \times 1.15\)
Si voçe tem ainda duvidas, fica tranquilo pra me enviar problemas.
Don Danny

_________________
Gosto de ajudar em Matematicas
http://www.nuevos-metodos-geometria-analitica.com

Agora consegui compreender sim.
Fico muito grata pela sua ajuda!!!

Obrigada!