Bom dia!
Desculpe-me pela demora na resposta mas sua dúvida é bastante comum. Não é simplesmente uma divisão pela quantidade de meses que se faz para encontrar a prestação.
A ideia é a seguinte: Imagine que tenha um valor PV hoje (valor presente) e queira substituir este valor por 50 mensalidades (50 valores iguais que chamarei de PMT).
Estes dois valores (o PV atual e a 'soma' dos PMT na data de hoje, data zero) tem de ser iguais.
Assim:
\(PV=\frac{PMT}{1+i}+\frac{PMT}{(1+i)^2}+\frac{PMT}{(1+i)^3}+\frac{PMT}{(1+i)^4}+\ldots+\frac{PMT}{(1+i)^n}\)
Resolvendo esta fórmula ficará com:
\(PV=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]\)
Então:
\(10000=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+0,7\%\right)^{-50}}{0,7\%}\right]
PMT=\frac{0,007\cdot 10000}{1-1,007^{-50}}\approx 237,73\)
Agora, para verificar, vou colar uma planilha aqui com a ideia, para poder montar e entender o que acontece a cada período.
Para obter a prestação utilize a fórmula anterior.
Para obter os juros, mês a mês calcule a porcentagem sobre o saldo devedor anterior.
Com estes juros, subtraia da prestação e obtenha a amortização do período.
A amortização é o valor que efetivamente é 'subtraído' da dívida, período a período.
Agora tem novo saldo devedor, pode voltar ao início do processo para calcular novamente os juros... e ir assim até o fim da planilha.
Espero ter ajudado!
Anexo:
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