Fórum de Matemática
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Um capital C=R$50.000,00, aplicado por um tempo t, a uma taxa anual de juros compostos de 10%, acumulou um montante M=R$64.000,00. Considerando-se log121=2,1 e log2=0,3, pode-se afirmar que, na primeira metade do tempo t, essa aplicação rendeu...

RESPOSTA: R$ 5.000,00

Oi!

M = C*(1+i)^t ; i = 0,1 (dez por cento)

64000 = 50000*(1,1)^t

1,1^t = 64000/50000 ---> 1,28 = 1,1^t

O "pulo do gato" está em você perceber que: 1,28 = 2⁷/100. Em logaritmos, temos:

t * log(1,1) = 7*log(2) - log(100) = 7 * log (2) - 2

Consegue concluir sozinho?