Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

boa tarde amigos tudo bem?

será que alguem pode me ajudar nesta questão. desde de já agradeço a atenção.

Um equipamento tem o valor de $25.000,00 à vista, e pode ser financiado num prazo de seis meses, com um múltiplo de $172,50 para cada $1.000,00 de principal. Calcule o valor da prestação mensal do financiamento desse equipamento e a sua taxa mensal de juros, no regime de juros compostos, assumindo que a 1ª prestação ocorra 30 dias após a liberação dos recursos.

qual é a taxa mensal de juros?

Boa tarde!

É uma forma bastante incomum de se passar a prestação, mas pelo que parece fica assim:
$ 172,50 para cada $ 1.000,00 de principal. Como temos um principal de $ 25.000,00 basta multiplicar este valor por 25.
Então:
Prestação = 25 * $ 172,50
Prestação = $ 4.312,50

Para calcular a taxa de juros a fórmula é a seguinte:
\(PV=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]
25000=4312,50\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-6}}{i}\right]\)

Nesta equação não conseguimos 'isolar' a variável i para encontrar o valor exato. Somente com algum método iterativo, tipo, MIL, ou Newton-Raphson conseguiríamos matematicamente chegar ao valor.
Para encontrar, então, utilizei-me do Excel (mas poderia ter utilizado uma calculadora financeira tal como a HP-12C ou outra qualquer) para resolver e encontrar o mesmo.
No Excel obtive com 4 casas decimais i=0,9918% a.m.

Espero ter ajudado!

_________________
Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles