Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

To sofrendo aqui com uma conta:

Vendi um carro para uma pessoa e parcelei em 12X

Então era assim: valor R$19.000,00
Taxa 1,6%
Parcelas : 12
Valor da parcela ( pmt) : R$1.752,59.

A pessoa me pagou 2 parcelas. Então faltam 10.

Ela quer antecipar uma parcela ( a última). Para ao invés de dever 9 dever 8.

Qual deve ser a conta que devo fazer para calcular o desconto proporcional dessa parcela, procurei na net e so achei formulas para tabela SAC e Price. Mas este é um parcelamento simples.

to meio perdido fiz um monte de conta, mas não cheguei a nenhuma conclusão, e não tenho certeza do que estava fazendo.

se puderem me ajudar com a formula de excel melhor ainda.

Boa noite!

Vou deixar aqui a fórmula no Excel.
Qualquer coisa estou à disposição para tirar suas dúvidas!



Espero ter ajudado!

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles

Mas uma pergunta, eu fazendo valor presente eu não terei retirado todos os juros da operação?

só para entender o raciocinio, se fosse a parcela 8 então para trazer a valor presente ( assumindo que estamos no mês 3) o período seria 5 então?

Boa tarde!

Pelo que entendi do seu raciocínio está correto, sim. Vou montar um exemplo para ver se chegamos a um consenso, tá?

Valor do Bem = R$ 1.000,00
Prestações = 8x
Taxa de Juros = 2% a.m.

Fórmula para Prestação:
\(PV=PMT\left[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\right]
1000=PMT\left[\frac{1-(1+2\%)^{-8}}{2\%}\right]
PMT=1000\cdot\left[\frac{2\%}{1-(1+2\%)^{-8}}\right]
PMT=136,51\)

No Excel:
=PGTO(2%; 8; -1000)

Se estivermos no período 3, para ATUALIZAR o saldo devedor, faremos:
Total de parcelas = 8
Período = 3 (ou seja, já pagamos 3 parcelas)
Parcelas a pagar = 5
Então, atualizando 5 parcelas teremos:

\(PV=PMT\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}
PV=136,51\cdot\frac{1-(1+2\%)^{-5}}{2\%}
PV=643,43\)

No Excel:
=VP(2%; 5; -136,51)

Agora, caso queiramos trazer a parcela 8 para o período atual (no caso, o período 3), os valores serão os mesmos, mas a conta é outra:
\(FV=PV(1+i)^n
136,51=PV(1+2\%)^5
PV=\frac{136,51}{1,02^5}
PV=123,64\)

No Excel:
=VP(2%; 5; ;-136,51)

Espero ter ajudado!

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Baltuilhe
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a minha dúvida está no seguinte, até tinha feito assim mas se eu pegar 19.000 e dividir por 12, dá 1583, então como que a parcela 12 trazida avalor presente pode dar menos do que uma divisão sem juros.

isso que eu travei....

Boa tarde!

Vamos calcular o valor de cada prestação na data zero, ok?


Veja que as prestações mais próximas do início tem valores maiores e as últimas, por terem se ser mais descapitalizadas, acabam ficando com seus valores abaixo da média, conforme relatou.
Espero que desta forma tenha ajudado a elucidar mais ainda o problema

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Baltuilhe
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