| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Valor de um investimento ao longo de 6 meses https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=74&t=9593 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | Becker [ 01 Oct 2015, 20:07 ] |
| Título da Pergunta: | Valor de um investimento ao longo de 6 meses |
Boa tarde, Tenho uma dúvida bem básica, mas vamos lá. Situação: Invisto R$100,00, este valor ao fim do mês rende 1%, eu reinvisto este R$100,00 + rendimento e invisto mais R$100,00 junto, mantendo este padrão durante 6 meses, ao final do período quanto terei? Desde já agradeço |
|
| Autor: | Baltuilhe [ 01 Oct 2015, 20:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Valor de um investimento ao longo de 6 meses |
Boa tarde! Esse tipo de operação que quer fazer pode ser resolvido pela seguinte fórmula (que nada mais é do que o somatório de uma P.G.) \(FV=PMT\cdot\left[\frac{\left(1+i\right)^{n}-1}{i}\right]\) Onde FV = valor futuro (o montante) PMT = depósitos regulares (mensais, como no exemplo) n = quantidade de depósitos i = taxa de juros Então: \(FV=100\cdot\left[\frac{\left(1+1\%\right)^{6}-1}{1\%}\right] FV=100\cdot\left[\frac{1,01^{6}-1}{0,01}\right] FV=100\cdot 6,152015 FV=615,2015 FV=615,20\) Veja que esta fórmula está entregando o resultado desta operação: \(FV=100(1+1\%)^5+100(1+1\%)^4+100(1+1\%)^3+100(1+1\%)^2+100(1+1\%)^1+100(1+1\%)^0 FV=100(1,01)^5+100(1,01)^4+100(1,01)^3+100(1,01)^2+100(1,01)+100 FV=615,20\) Perceba que o último mês, que é o mês de resgate, NÃO há incidência de juros no depósito, portanto, resgatando somente os mesmo 100. |
|
| Autor: | Becker [ 01 Oct 2015, 21:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Valor de um investimento ao longo de 6 meses |
Baltuilhe, obrigado pelo auxílio, sou meio burrinho em contas, pelo que entendi sua conta foi feita tendo em vista que no mes 1 eu invista 100,00 no mes 2 invista 200(100 do anterior+100 do atual) + rendimento, no terceiro mês invista 300(200 dos meses anteriores + 100 do mes atual)+ rendimento.... e assim por diante até fechar o 6 mês( resgataria o valor após o fechamento do mês), correto? |
|
| Autor: | Baltuilhe [ 02 Oct 2015, 02:28 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Valor de um investimento ao longo de 6 meses |
Boa noite! Fazendo uma planilha 'passo-a-passo': \(\begin{tabular}{c|l|l|c|l} \hline n & juros & SD_{ant} & Deposito & SD_{atual} \\ \hline 1 & 0 & 0 & 100 & 100 \\ 2 & 1%\cdot 100{=}1 & 100 & 100 & 201 \\ 3 & 1%\cdot 201{=}2,01 & 201 & 100 & 303,01 \\ 4 & 1%\cdot 303,01{=}3,0301 & 303,01 & 100 & 406,0401 \\ 5 & 1%\cdot 406,0401{=}4,060401 & 406,0401 & 100 & 510,100501 \\ 6 & 1%\cdot 510,100501{=}5,10100501 & 510,100501 & 100 & 615,20150601 \\ \hline \end{tabular}\) Espero que nesta planilha consiga visualizar melhor o que ocorre! |
|
| Autor: | Becker [ 02 Oct 2015, 12:18 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Valor de um investimento ao longo de 6 meses |
Obrigado Baltuilhe, agora ficou bem didático para mim. |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|