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DÚVIDAS? Nós respondemos!

Alguém, por favor, resolve essa questão pra mim. Já tentei capitalizar de todo jeito pelo sistema de amortização francês e pela capitalização composta, mas não acho o resultado correto
A empresa ALFA tomou um empréstimo no valor de
100 mil reais, em janeiro de 2015, a uma taxa de juros
de 12% ao ano, no regime de juros compostos, a serem
pagos em 3 parcelas anuais, consecutivas e postecipadas.
A primeira parcela, a ser paga em janeiro de 2016,
corresponderá a 20% do valor do empréstimo; a segunda
parcela, um ano após a primeira, será igual a 30%
do valor do empréstimo, e a terceira parcela a ser paga,
em janeiro de 2018, liquidará a dívida.
A quantia, em milhares de reais, que mais se aproxima do
valor da terceira parcela é igual a
(A) 72,0
(B) 90,5
(C) 56,0
(D) 64,2
(E) 81,8

O gabarito dela é E

Boa tarde!

Taxa de juros=12% a.a.

\(100.000 = \frac{20\%\cdot 100.000}{(1+12\%)^1}+\frac{30\%\cdot 100.000}{(1+12\%)^2}+\frac{X}{(1+12\%)^3}
100.000 = \frac{20.000}{1,12}+\frac{30.000}{1,12^2}+\frac{X}{1,12^3}
\frac{X}{1,404928}=100.000-17.857,14-23.915,82
\frac{X}{1,404928}=100.000-41.772,96
\frac{X}{1,404928}=58.227,04
X=1,404928\cdot 58.227,04
X=81.804,80\)

Ou seja, 81.8 mil

Espero ter ajudado!

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles