Professor Hélio, obrigado pela colaboração
Mas percebi que não tinha dado nenhuma das respostas e vi um problema no enunciado: Não ter deixado claro o modo dos juros compostos (convenção exponencial ou linear).
Tentei refazer pela convenção linear e apareceu uma resposta. Segue abaixo a resolução:
\(M=C(1+i)^{n_i}(1+i\cdot n_f)
M=C+J
C+J=C(1+i)^{n_i}(1+i\cdot n_f)
J=C\left[(1+i)^{n_i}(1+i\cdot n_f)-1\right]
50000=C\left[(1+i)^{1\text{ ano}}(1+i\cdot 0,5\text{ ano})-1\right]
50000=C\left[(1+20\%)^{1\text{ ano}}(1+20\%\cdot 0,5\text{ ano})-1\right]
50000=C\left(1,2\cdot 1,1-1\right)
50000=C(0,32)
C=\frac{50000}{0,32}
C=156250\)
Espero ter ajudado!