Fórum de Matemática
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A produção de 40 toneladas de concreto gasta um total
de R$ 2.040,00 com areia, brita e cimento. Sabe-se que
15% da massa final do concreto é constituída de água e
que o custo, por tonelada, de areia é R$ 60,00, de brita, é
R$ 30,00 e de cimento, é R$ 150,00. Qual é a razão entre
as quantidades, em toneladas, de cimento e brita utilizadas
na produção desse concreto?

Boa noite!

15 % de 40 toneladas = 6 toneladas
34 toneladas de areia + brita + cimento
\(A+B+C=34\) (I)

Preço da areia + preço da brita + preço do cimento = 2040
\(60A+30B+150C=2040\) (II)

Isolando a areia da equação (I):
A=34-B-C

Substituindo na equação (II):
\(60(34-B-C)+30B+150C=2040
2040-60B-60C+30B+150C=2040
-30B+90C=0
30B=90C
\fbox{\frac{B}{C}=3}\)

Espero ter ajudado!

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles