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Bom dia, pessoal.

Alguém poderia me ajudar nessa questão?

Determine os extremos absolutos de f e os pontos em que eles ocorrem em f (x) = −5x + 7; x∈[−2,10] ;

Derive a função obtendo \(f'(x)=-5\) , como sabemos que os possiveis candidatos a máximos ou mínimos a derivada é nula, ou seja temos que igualar a derivada a zero, mas perceba que \(-5 \not{=} 0\) é um absurdo, então vamos avaliar os pontos \(-2\) e \(10\) na função, obtendo:

\(f(-2)=17\)

\(f(10)=-43\)

podemos argumentar que o ponto em que ocorre máximo absoluto é \(x=-2\) e o ponto do mínimo absoluto é \(x=10\).