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Trata-se de maximizar a função (real de variável real) dada por
\(f(t) = U(168-t , 0.5 t) = \sqrt{(168-t)^2 \times 0.5 t}\)
Na realidade, como a raiz quadrada é uma função crescente, o máximo de f é atingido no mesmo ponto que o máximo de
\(g(t)=0.5 t (168-t)^2\)
Ora, como esta função não é limitada, não é possível responder à questão tal que ela foi colocada... A função não é limitada, pelo que não tem máximo. Existe no entanto um máximo local para t=56 que, com alguma alteração no enunciado, poderia ser a resposta.
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