Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Como fazer a derivada dessa função \(f(x) = \frac{\sqrt[3]{x} + x}{\sqrt{x}}\)?

Olá! Boa noite!

Podemos resolvê-la aplicando a regra do quociente: sejam \(f(x) = \frac{u}{v}\) uma função, temos que a derivada de \(f(x)\) é dada por \(f'(x) = \frac{u' \cdot v - u \cdot v'}{v^2}\).

Isto posto,

\(f(x) = \frac{x^{\frac{1}{3}} + x}{x^{\frac{1}{2}}}\)

\(f'(x) = \frac{(\frac{1}{3} \cdot x^{\frac{- 2}{3}} + 1) \cdot x^{\frac{1}{2}} - (x^{\frac{1}{3}} + x) \cdot \frac{1}{2} \cdot x^{\frac{- 1}{2}}}{(x^{\frac{1}{2}})^2}\)

\((...)\)

Tente concluir a tarefa!

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Daniel Ferreira
_{se gosta da resposta,
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valeu jovem