Taxa de variação do volume em relação ao tempo

[karenfreitas]

A altura de um cone circular reto é 15cm e está aumentando de 1cm/s. O raio da base é 10cm, e está diminuindo de 0,5cm/s. Qual a taxa de variação do volume em relação ao tempo nesse instante de tempo?

[3,14159265]

V = pi*r²*h/3
V = pi*(10-0,5t)²*(15+t)/3
dV/dt = pi * [2*(10-0,5t)*(-0,5)*(15+t)/3 + (10-0,5t)²*1/3]

Para t = 0, que é o instante inicial, temos:

dV/dt = pi * [2*10*(-0,5)*5 + 100/3]
dV/dt = pi * [-50 + 100/3] = -50pi/3 cm³/s