Um fazendeiro deseja construir um galinheiro...(Máximos e Mínimos)

[Universitário]

Como faço para resolver a questão abaixo?

Anexos

Questão:

[Sobolev]

Se x,y forem as dimensões do galinheiro a área do galinheiro é dada por \(A = xy\). Por outro lado, como só dispomos de \(l\) metros de rede, sabemos que \(2x+y = l\). Deste modo podemos escrever a área apenas em termos de \(x\), concretamente, \(A = x(l - 2x)\). Trata-se de uma parábola, com a concavidade voltada para baixo, o que conduz a um máximo absoluto precisamente no vértice dessa parábola, isto é, para \(x=\frac l4\).