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Coloque aqui todas as dúvidas que tiver sobre derivadas de funções de |R->|R, regras de derivadas e derivada da função inversa
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Demonstração da derivada de arccotg(x).

12 mai 2016, 18:19

Favor demonstrar o cálculo da derivada de arccotg(x).

Re: Demonstração da derivada de arccotg(x).  [resolvida]

12 mai 2016, 21:05

\((f^{-1})'(x)=\frac{1}{f'(f^{-1}(x))}\)

\((arccot)'(x)=\frac{1}{cot'(arccot(x))}=(*)\)

\(cot'(t)=-\frac{1}{sin^2x}=-\frac{cos^2x+sin^2x}{sin^2x}=-(cot^2x+1)\)

\((*)=-\frac{1}{cot^2(arccot(x))+1}=-\frac{1}{x^2+1}\)
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