pontos da elipse cuja reta tangente passa no ponto

[miguel.silva]

Determine os pontos da elipse \(2x^2+y^2=1\) cuja reta tangente passa pelo ponto (1, 1)

[Estanislau]

Seja (x0, y0) um ponto qualquer da elipse, isto é, as coordenadas x0, y0 satisfazem a equação da elipse.

Escreva a equação da tangente que passa pelo ponto (x0, y0). É uma equação com as vriáveis x e y e os parâmetros x0 e y0.

As coordenadas (1, 1) devem satisfazer a equação da tangente. Isto da outra equação para x0, y0.

Ora é claro que basta resolver o sistema das duas equações.