Derivada de segunda ordem no ponto 0

[Economics]

Ajuda para resolver a seguinte questão:

A função f(x) é dada pelo produto das funções g(x), h(x) e j(x), na forma matemática f(x) = sen(x^2 + 3x)*ln^2(x^4)*e^(x^5 – 4x). Qual é o valor da derivada de segunda ordem no ponto 0, ou seja, f’’(0)?

[Sobolev]

Na forma actual a pergunta não está bem formulada. A função f não está definida quando x=0 (apesar de existir o limite quando x tende para zero). Não faz sentido procurar o valor da segunda derivada num ponto quie não pertence ao domínio da função f.

Dito isto, se no enunciado fosse referido que f(0) = 0, poderia tentar calcular a primeira derivada... que na verdade não existe!

Ou se enganou ao transcrever o enunciado, ou alguém estava distraido quando concebeu a pergunta!

OBS: Estou a assumir que \(f(x)= \sin (x^2+3x) \cdot \ln^2(x^4) \cdot e^{x^5-4x}\)