equação para a reta que ́e tangente

[DeniseSantana]

Encontre uma equação para a reta que ́e tangente `a curva

y = x

3 − 2x + 1 no ponto (0, 1).

[danko71]

Olá, Denise:

\(Creio\ que\ sua\ equacao\ seja\ y=x^3-2x+1.\\Sendo\ assim,\ temos:y=x^3-2x+1\ (1)\\Sua\ derivada\ sera\ \frac{dy}{dx}=3x^2-2\ (2)\ inclinacao\ da\ curva\ em\ um\ ponto\ qualquer.\\Substituindo\ x=0\ (que\ chamaremos\ de\ x_0)\ em\ (1)\ teremos\ y=1\ (que\ chamaremos\ de\ y_0)\\\)
\(Substituindo\ x=0\ em\ (2)\ resulta\ \frac{dy}{dx}=-2\ =\ m\ que\ e\ o\ coeficiente\ angular\ da\ tangente\\ Equacao\ da\ tangente:\ y-y_0=m(x-x_0)\\Temos,\ entao:\ y-1=-2(x-0)\ =>\ Resposta:\ y=-2x+1\)

Saudações