Cálculo ll mudança de variável

[adriandias18]

Calcule a integral por mudança de variável:
∫ arc tg^3 dx/ 1+x^2

[Fraol]

Oi, se a expressão for:

\(\int \frac{\left ( arctg(x) \right )^3}{1+x^2} dx\)

Então uma substituição pode ser \(t = arctg(x), dt = \frac{1}{1+x^2}dx\)

Assim a integral se reduz a \(\int t^3 dt\) que não deve apresentar problemas para resolver.