Deriva exponencial e logarítmica.

[Pacola]

.Seja f(x) = a^x, onde a>0 e a ≠ 1 é um real dado. Mostre que f’(x) = a^x.ln (a)

.Mostre que g(x) = log x na base a, é igual a g’(x)=1/x.ln(a)

[santhiago]

Se \(a^x = e^{x\cdot ln(a) }\) então \((a^x)' = (e^{x\cdot ln(a) })' = e^{x\cdot ln(a) } \cdot (x\cdot ln(a))' = e^{x\cdot ln(a) } ln(a) = a^x \cdot ln(a)\)

Quanto a função \(g\) faça a mudança de base .


Tente concluir.