Circuito simples em série, contendo um resistor e um capacitor
18 mar 2013, 20:42
Em um circuito simples em série, contendo um resistor e um capacitor, a carga q armazenada no capacitor varia, em função do tempo, de acordo com a expressão \(q(t)=e^{-2t}-e^{-5t} coulombs\). Nessas Condições, pode-se afirmar que a carga máxima é igual , em coulombs a (2/5)^2/3 - (2/5)^5/2 ?
obs¹: Tentei escrever o final em Latex mas deu erro
obs¹: Tentei escrever o final em Latex mas deu erro
Re: Verdadeiro ou Falso? [resolvida]
18 mar 2013, 23:06
Boas
Para achar o máximo dessa função tem de derivá-la e igualar a zero
\(q'(t)=-2e^{-2t}+5e^{-5t}\)
resolvendo
\(q'(t)=0\)
\(-2e^{-2t}+5e^{-5t}=0\)
\(5e^{-5t}=2e^{-2t}\)
aplicando \(\ln\) dos dois lados
\(\ln(5)-5t=\ln(2)-2t\)
\(t=\frac{\ln(5)-\ln(2)}{3}\approx 0,305\)
se as contas não me falham
Para achar o máximo dessa função tem de derivá-la e igualar a zero
\(q'(t)=-2e^{-2t}+5e^{-5t}\)
resolvendo
\(q'(t)=0\)
\(-2e^{-2t}+5e^{-5t}=0\)
\(5e^{-5t}=2e^{-2t}\)
aplicando \(\ln\) dos dois lados
\(\ln(5)-5t=\ln(2)-2t\)
\(t=\frac{\ln(5)-\ln(2)}{3}\approx 0,305\)
se as contas não me falham
- Anexos
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