Identificar derivada de um ponto pelo grafico

[faassf]

Boa noite

Sou nova por aqui, mas não tinha a quem mais recorrer.

Tenho uma duvida sobre derivadas para a qual não encontro explicação. Para muitos deve ser básica mas para mim que voltei a estudar ao fim de uns bons anos e aventurei-me a fazer o exame nacional, está a tornar-se um entrave para seguir no estudo.


Envio o enunciado em anexo (ponto 2.1), mas basicamente não sei como calcular a derivada de um ponto apenas pelo grafico, sem identificação da função, apenas com pontos de referencia.

Tenho a sensação que até sei a teoria e os instrumentos apenas não os sei usar.....

Se alguem me puder ajudar......

Obrigada desde já

Anexos

exercicio derivada.JPG (59.8 KiB) Visualizado 1651 vezes

[Sobolev]

A derivada de uma função num ponto corresponde precisamente ao declive da recta tangente... Como neste caso tem a recta, é só determinar o seu declive para conhecer o valor da derivada. Agora o declive da recta pode ser calculado como

\(m= \frac{f(0)-f(-5)}{0-(-5)} = \frac{3}{5}\)

Assim, teremos \(f'(a) = \frac{3}{5}\).

[faassf]

Muito obrigada.

Vou aplicar isso noutro exercicio para testar se apanhei .

Mais uma vez obrigada pela rapidez na resposta.

A derivada de uma função num ponto corresponde precisamente ao declive da recta tangente... Como neste caso tem a recta, é só determinar o seu declive para conhecer o valor da derivada. Agora o declive da recta pode ser calculado como

\(m= \frac{f(0)-f(-5)}{0-(-5)} = \frac{3}{5}\)

Assim, teremos \(f'(a) = \frac{3}{5}\).