Calculo de derivada

[faassf]

Boa noite

Alguem me podia ajudar na resolução deste exercicio?
Obrigada

Anexos

der.JPG (32.61 KiB) Visualizado 2662 vezes

[Sobolev]

Como a recta 'r' tem declive -4 e a recta 's' é perpendicular a 'r', sabemos que o declive da recta 's' é 1/4. Por outro lado, como a derivada de f no ponto 17/4 é igual ao declive de 's', concluímos que
\(f'\left(\frac{17}{4}\right) = \frac{1}{4}.\)

[faassf]

Bom dia

"Como a recta 'r' tem declive -4 e a recta 's' é perpendicular a 'r', sabemos que o declive da recta 's' é 1/4"

Não entendo como se chega a este resultado, ou seja, a ligação entre o declive de r, a recta ser perpendicular e o valor encontrado para o declive de s. Como se chega a 1/4 através do -4?

Podiam explicar-me ?

Obrigada

[Sobolev]

Se uma recta tem declive \(m \ne 0\) qualquer recta perpendicular tem declive \(-\frac{1}{m}\).

[faassf]

Obrigada.