RESOLVER/AJUDA Continuidade/derivaçao
13 mai 2013, 23:06
{x^2-7 se 0<x<= b
{
{6/x se b<x
a)Determine um valor de b para o qual f é contínua em b.
b) f é derivável em b encontrado em (a)?
{
{6/x se b<x
a)Determine um valor de b para o qual f é contínua em b.
b) f é derivável em b encontrado em (a)?
- Anexos
-
Re: RESOLVER/AJUDA Continuidade/derivaçao
14 mai 2013, 00:43
Boa noite,
Para o caso a):
Calcule o \(lim_{x \rightarrow b} {x^2 - 7}\) ( \(= b^2-7\) )
Calcule o \(lim_{x \rightarrow b} {\frac{6}{x}}\) ( \(= \frac{b}{x}\) )
Agora iguale os dois resultados, pois para f ser contínua esses dois limites deve ser iguais ok? Você vai encontrar b=3.
Para o caso b):
Derive o primeiro ramo, irá encontrar \(f' = 2x\)
Derive o segundo ramo, irá encontrar \(f' = - \frac{6}{x^2}\)
Agora considere o ponto que você encontrou na alínea anterior, \(x = 3\). Nesse ponto o que você pode dizer a respeito da inclinação das tangentes de \(f\)?
Para o caso a):
Calcule o \(lim_{x \rightarrow b} {x^2 - 7}\) ( \(= b^2-7\) )
Calcule o \(lim_{x \rightarrow b} {\frac{6}{x}}\) ( \(= \frac{b}{x}\) )
Agora iguale os dois resultados, pois para f ser contínua esses dois limites deve ser iguais ok? Você vai encontrar b=3.
Para o caso b):
Derive o primeiro ramo, irá encontrar \(f' = 2x\)
Derive o segundo ramo, irá encontrar \(f' = - \frac{6}{x^2}\)
Agora considere o ponto que você encontrou na alínea anterior, \(x = 3\). Nesse ponto o que você pode dizer a respeito da inclinação das tangentes de \(f\)?
Re: RESOLVER/AJUDA Continuidade/derivaçao
14 mai 2013, 01:37
muito obrigado!