taxa relacionada e regra da cadeia

[Fritz]

Preciso muito de ajuda pra organizar esta questão.
Tenho uma pirâmide hexagonal regular invertida, com 50 cm de altura e de aresta da base de 10 cm. Sabendo que esta sendo enchida por óleo que flui no bico a uma taxa de 3 cm³/s. Com que velocidade o nível do óleo estará se elevando quando atingir 20 cm de altura?

Deste já agradeço a ajuda.

[João P. Ferreira]

vc primeiro precisa de achar o volume da piramide em função da alutra ou seja

\(V(h)\)

no seu caso precisará de saber quanto é o volume para \(h=20\)

depois disto terá de achar a função inversa ou seja a altura em função do volume \(H(v)=V^{-1}(h)\)

depois de saber a altura em função do volume pode saber com que taxa a altura sobre em cada unidade de tempo