Taxa de Variação II
27 jun 2013, 08:16
9) Um balão esférico está sendo inflado e seu raio é R no fim de t segundos. Ache o raio no instante em que as taxas de variação da superfície e do raio são numericamente iguais.
Re: Taxa de Variação II
27 jun 2013, 19:09
O raio depende de \(t\), ou seja \(r=r(t)\)
A área da superfície esférica é dada por
\(A(t)=4\pi (r(t))^2\)
a taxa de variação instantânea é derivar em ordem ao tempo
\(\frac{dA}{dt}=8\pi r(t).r'(t)\)
a taxa de variação instantânea do raio é \(r'(t)\)
igualando
\(r'(t)=8\pi r(t).r'(t)\)
\(r(t)=\frac{1}{8\pi}\)
saudações pitagóricas
A área da superfície esférica é dada por
\(A(t)=4\pi (r(t))^2\)
a taxa de variação instantânea é derivar em ordem ao tempo
\(\frac{dA}{dt}=8\pi r(t).r'(t)\)
a taxa de variação instantânea do raio é \(r'(t)\)
igualando
\(r'(t)=8\pi r(t).r'(t)\)
\(r(t)=\frac{1}{8\pi}\)
saudações pitagóricas
Re: Taxa de Variação II
28 jun 2013, 05:35
Valeu! Bem mais fácil do que parecia!