Taxa de Variação IV

[Borracha22]

10) O gás de um balão esférico escapa à razão de 2dm³/min. Encontre a razão de diminuição da superfície do balão quando o raio for de 12dm.

[josesousa]

\(dV/dt=2\)
\(d(4/3 \pi r^3)/dt=2\)
\(4\pi r^2(dr/dt)=2\)
\(dr/dt = \frac{1}{2\pi r^2}\)

\(dS/dt = d/dt(4\pi r^2)=\)
\((2\pi r)(dr/dt)\)

Para r=12

\((2\pi r)(dr/dt)=\frac{2\pi r}{2\pi r^2}=\)
\(\frac{2}{r}=1/12\)