calcular derivada f(x)=ln(e^x)

[Rmsf]

\(f(x)=ln(e^x)\)

[João P. Ferreira]

A derivada do logaritmo é

\((\ln(u))'=\frac{u'}{u}\) onde \(u\) depende de \(x\), ou seja \(u(x)\)

Assim

\((\ln(e^x))'=\frac{(e^x)'}{e^x}=\frac{e^x}{e^x}=1\)

outra forma de lá chegar é perceber que

\(\ln(e^x)=x.ln(e)=x.1=x\)

ora como \(x'=1\) o resultado é igual