Derivada de fração

[Rmsf]

Calcular a derivada:

\(f(x)=\frac{e^{x^2+1}+2x}{3x+2}\)

[João P. Ferreira]

Vá, não queira a papinha toda feita

Use a regra da fração

\(\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'v-v'u}{v^2}\)

consegue avançar??

Partilhe dúvidas e resultados!!

[Rmsf]

Vá, não queira a papinha toda feita

Use a regra da fração

\(\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'v-v'u}{v^2}\)

consegue avançar??

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Boas,essa regra eu sei perfeitamente,neste exercicio a minha dificuldade é derivar a parte do numerador (u)'.
Obrigado

[João P. Ferreira]

O numerador é \(u=e^{x^2+1}+2x\)

é uma soma, logo a derivada da soma é a soma das derivadas

então

\(u'=(e^{x^2+1}+2x)'=(e^{x^2+1})'+(2x)'\)

lembre-se da regra da derivada da exponencial

\((e^u)'=u'e^u\)

então continuando

\((e^{x^2+1})'+(2x)'=(x^2+1)'e^{x^2+1}+2=2xe^{x^2+1}+2\)

[Rmsf]

O numerador é \(u=e^{x^2+1}+2x\)

é uma soma, logo a derivada da soma é a soma das derivadas

então

\(u'=(e^{x^2+1}+2x)'=(e^{x^2+1})'+(2x)'\)

lembre-se da regra da derivada da exponencial

\((e^u)'=u'e^u\)

então continuando

\((e^{x^2+1})'+(2x)'=(x^2+1)'e^{x^2+1}+2=2xe^{x^2+1}+2\)

Mt obrigado,é mesmo um mestre na matéria...gostaria de expressar um agradecimento especial pela participação nos meus vários tópicos,tem sido de uma ajuda tremenda.Bem haja, pela ajuda que me facultado!

[João P. Ferreira]

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