Calculando a segunda derivada

[kustelinha]

Calculando a segunda derivada de \(f(x)\)=\(\frac{x-3}{x+4}\) , obtemos uma expressao do tipo f"(x)=\(\frac{A}{(x+B)^c}\). nesse caso, calcule o valor de A+B+C.

[Man Utd]

\(\\\\\\ f(x)=\frac{x-3}{x+4} \\\\\\ f'(x)=\frac{(x-3)'*(x+4)-(x-3)*(x+4)'}{(x+4)^{2}} \\\\\\ f'(x)=\frac{1*(x+4)-(x-3)*1}{(x+4)^{2}} \\\\ f'(x)= \frac{x+4-x+3}{(x+4)^{2}} \\\\\\ f'(x)= \frac{7}{(x+4)^{2}} \\\\\\ f''(x)= \frac{(7)'*(x+4)-7*((x+4)^{2})'}{(x+4)^{4}} \\\\\\ f''(x)= \frac{-7*2(x+4)}{(x+4)^{4}} \\\\\\ f''(x)= \frac{-14}{(x+4)^{3}}\)


então o valor de A+B+C é -14+4+3=-7

Editado pela última vez por Man Utd em 27 set 2013, 01:32, num total de 1 vez.
Razão: Reposta Editada

[kustelinha]

\(\\\\\\ f(x)=\frac{x-3}{x+4} \\\\\\ f'(x)=\frac{(x-3)'*(x+4)-(x-3)*(x+4)'}{(x+4)^{2}} \\\\\\ f'(x)=\frac{1*(x+4)-(x-3)*1}{(x+4)^{2}} \\\\ f'(x)= \frac{x+4-x+3}{(x+4)^{2}} \\\\\\ f'(x)= \frac{7}{(x+4)^{2}} \\\\\\ f''(x)= \frac{(7)'*(x+4)-7*(x+4)'}{(x+4)^{4}} \\\\\\ f''(x)= \frac{-7}{(x+4)^{4}}\)


então o valor de A+B+C é -7+4+4=1

confira com o gabarito.

Amigo olhei aki no gabarito e o resultado final e -7

[Man Utd]

tem razão,eu tinha errado,por favor reveja minha mensagem editada.

att