Encontre um ponto sobre o gráfico da função y=e^(3x) no qual a reta tangente passa pela origem.

[JUCYARA]

n csg encontrar :/

[Fraol]

Bom dia,

A equação simplificada de uma reta é do tipo \(y = mx + b\) onde \(b\) é valor de \(y\) no qual a reta corta o eixo vertical e \(m\) é a inclinação da reta ( a tangente ) .

Como a reta pedida passa pela origem então \(b = 0\) e a equação da reta resume-se a \(y = mx\). Agora basta achar \(m\). Como é a inclinação da reta basta que você derive a função \(y=e^{3x}\) para obter o valor de \(m\) e substituir em \(y = mx\) para finalizar o problema.

Você consegue derivar \(y=e^{3x}\) ?