Calcule a derivada: f(x) = (2x - 1)⁴

[danjr5]

derivadas.

Se f(x)=\((2x-1)^{4}\) , calcule f ´ (1)+f ´ (-1)

Editado pela última vez por danjr5 em 20 nov 2013, 12:50, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título

[Man Utd]

derivadas.

Se f(x)=\((2x-1)^{4}\) , calcule f ´ (1)+f ´ (-1)

Derivando:

\(f'(x)=4(2x-1)^{3}*(2x-1)'\)

\(f'(x)=4(2x-1)^{3}*2\)

\(f'(x)=8(2x-1)^{3}\)

\(f'(1)=8*(2*1-1)^{3}\)

\(f'(1)=8\)

Editado pela última vez por Man Utd em 20 nov 2013, 16:15, num total de 1 vez.
Razão: Editada

[kustelinha]

cara desculpa eu errei e f ´(1)+f"(-1)

derivadas.

Se f(x)=\((2x-1)^{4}\) , calcule f ´ (1)+f ´ (-1)

Derivando:

\(f'(x)=4(2x+1)^{3}*(2x-1)'\)

\(f'(x)=4(2x+1)^{3}*2\)

\(f'(x)=8(2x+1)^{3}\)



\(f'(1)=8*(2*1+1)^{3}\)

\(f'(1)=8*27\)

\(f'(1)=216\)



\(f'(-1)=8*(2*(-1)-1)^{3}\)

\(f'(-1)=8*(-3)^{3}\)

\(f'(-1)=-216\)



então : \(f'(1)+f'(-1)=0\)

[Man Utd]

\(f'(x)=8(2x-1)^{3}\)

derivando outra vez:

\(f''(x)=8*3*(2x-1)^{2}*(2x-1)'\)


\(f''(x)=8*3*(2x-1)^{2}*2\)


\(f''(x)=48*(2x-1)^{2}\)


aplicando no ponto \(x=-1\) :

\(f''(-1)=48*(2*(-1)-1)^{3}\)

\(f''(-1)=48*(2*(-1)-1)^{3}\)

\(f''(-1)=-1286\)


então : \(f'(1)+f''(1)=8-1296=-1288\)

[tiagorangel]

Se f(x)=(2x-1)^4 , calcule f ´(1)+f ´ (-1)

(1). Derivando f(x).
f’(x)= f(x)=4(2x-1)^3 *(2x-1)’
f’(x)= 4(2x-1)^3 *2
f’(x)= 8(2x-1)^3

(2). Calculando f’(x) para x= 1.
f’(1)= 8*(2*(1)-1)^3
f’(1)= 8

(3). Calculando f’(x) para x= -1.
f’(-1)= 8*(2*(-1)-1)^3
f’(1)= 8*(-2-1)^3
f’(1)= 8*(-3)^3
f’(1)= 8*(-27)
f’(1)= -216

(4). Somando f ´(1) + f ´(-1)
f ´(1) + f ´(-1)= -216 + 1= -215
R: -215.

[tiagorangel]

Se f(x)=(2x-1)^4 , calcule f ´(1)+f ´ (-1)

(1). Derivando f(x).
f’(x)= f(x)=4(2x-1)^3 *(2x-1)’
f’(x)= 4(2x-1)^3 *2
f’(x)= 8(2x-1)^3

(2). Calculando f’(x) para x= 1.
f’(1)= 8*(2*(1)-1)^3
f’(1)= 8

(3). Calculando f’(x) para x= -1.
f’(-1)= 8*(2*(-1)-1)^3
f’(1)= 8*(-2-1)^3
f’(1)= 8*(-3)^3
f’(1)= 8*(-27)
f’(1)= -216

(4). Somando f ´(1) + f ´(-1)
f ´(1) + f ´(-1)= 8 -216 = -208
R: -208