Derivação parcial de f(x,y)=(x + y)/(x - y)

[calbferreira@2]

favor resolver para mim:
f(x,y) = (x + y) / (x - y)

[João P. Ferreira]

Tendo

\(f(x,y) = \frac{x + y}{x - y}\)

então derivando em ordem a \(x\) (ou seja \(x\) é a variável e tudo o resto é como se fosse constante)

\(\frac{\partial f}{\partial x}=\frac{(x + y)'(x - y)-(x - y)'(x+y)}{(x - y)^2}\)

lembro que derivamos em ordem a \(x\) logo \((x + y)'=1\) e \((x - y)'=1\) pois o \(y\) é como se fosse um número

logo

\(\frac{\partial f}{\partial x}=\frac{(x - y)-(x+y)}{(x - y)^2}=\frac{-2y}{(x - y)^2}\)

faça vc mesmo agora para \(\frac{\partial f}{\partial y}\)

[calbferreira@2]

Grato

[João P. Ferreira]

Grato

mas eu não quero que agradeça, eu quero que me apresente aqui o resultado agora para \(\frac{\partial f}{\partial y}\), provando que percebeu o conceito.

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