Instante no Intervalo
02 abr 2014, 02:18
Sei que é muuuito bobo, mas empaquei!!!!!!
Já tentei de vários modos e agora apelo pra vocês!
1) Encontrar o instante no intervalo dado quando vetores velocidade e aceleração são perpendiculares:
R(t) = (5cost)i + (5sent)j ; t>=0
Resposta: para qualquer valor de t
2) Encontrar a equação para a reta que é tangente e normal à curva:
R(t) = (2 cost - 3)i + (3sent + 1)j ; t=π/4 (45º)
Resposta: -(3/2)x e (2/3)x
Me ajudeeem please!
Já tentei de vários modos e agora apelo pra vocês!
1) Encontrar o instante no intervalo dado quando vetores velocidade e aceleração são perpendiculares:
R(t) = (5cost)i + (5sent)j ; t>=0
Resposta: para qualquer valor de t
2) Encontrar a equação para a reta que é tangente e normal à curva:
R(t) = (2 cost - 3)i + (3sent + 1)j ; t=π/4 (45º)
Resposta: -(3/2)x e (2/3)x
Me ajudeeem please!
Editado pela última vez por piimentel em 04 abr 2014, 18:16, num total de 1 vez.
Re: Reta Tangente e Normal [resolvida]
02 abr 2014, 10:10
Dois vectores são perpendiculares quando o seu produto interno é nulo...
\(R(t)\cdot R'(t) = (5 \cos t)\times (-5 \sin t) + (5 \sin t)\times (5 \cos t) = 0\)
Ora, se o produto interno de R(t) por R'(t) é sempre nulo, os vectores são sempre perpendiculares.
\(R(t)\cdot R'(t) = (5 \cos t)\times (-5 \sin t) + (5 \sin t)\times (5 \cos t) = 0\)
Ora, se o produto interno de R(t) por R'(t) é sempre nulo, os vectores são sempre perpendiculares.
Re: Reta Tangente e Normal
03 abr 2014, 13:19
Obrigadaaa!