Derivação IMPLICITA Para Determinar EQUAÇÃO DA RECTA TANGENTE
06 jul 2014, 22:41
Boa noite 
alguém em pode ajudar a resolver este problema?
"Usar derivação implicita para determinar a equação da recta tangente à curva nos pontos (2 , 0)"
x^2 + xy - y^2 + 2x - 8 = 0
Obrigado
alguém em pode ajudar a resolver este problema?
"Usar derivação implicita para determinar a equação da recta tangente à curva nos pontos (2 , 0)"
x^2 + xy - y^2 + 2x - 8 = 0
Obrigado
Re: Derivação IMPLICITA Para Determinar EQUAÇÃO DA RECTA TANGENTE
07 jul 2014, 02:37
\(x^2 + xy - y^2 + 2x - 8 \equiv 0\)
Derivando implicitamente :
\(2x+y+xy^{\prime}-2yy^{\prime}+2 \equiv 0\)
aplique o ponto (2,0) :
\(4+2y^{\prime}+2 \equiv 0\)
\(y^{\prime} \equiv -3\)
logo a equação da reta tangente é :
\(y-0 \equiv -3*(x-2)\)
\(y \equiv -3x+6\)
Derivando implicitamente :
\(2x+y+xy^{\prime}-2yy^{\prime}+2 \equiv 0\)
aplique o ponto (2,0) :
\(4+2y^{\prime}+2 \equiv 0\)
\(y^{\prime} \equiv -3\)
logo a equação da reta tangente é :
\(y-0 \equiv -3*(x-2)\)
\(y \equiv -3x+6\)