o que vc quer achar é \(y'=\frac{dy}{dx}\) no ponto em causa, pois a derivada no ponto dá-nos a inclinação da reta tangente
terá de aplicar a derivada da função implícita
http://pt.wikipedia.org/wiki/Fun%C3%A7% ... %C3%ADcita\((\frac{x}{a})^{n}+(\frac{y}{b})^{n}=2\)
lembre-se que \(y\) depende de \(x\), ou seja \(y(x)\), então derivando tudo em ordem a \(x\)
\(\left((\frac{x}{a})^{n}+(\frac{y}{b})^{n}\right)'=0\)
\(\frac{n.x^{n-1}}{a^n}+\frac{n.y'.y^{n-1}}{b^n}=0\)
\(\frac{n}{x}(\frac{x}{a})^n+\frac{n.y'}{y}(\frac{y}{b})^n=0\)
os \(n\) podem cortar-se e lembre-se que \(y'=\frac{dy}{dx}\)
\(\frac{1}{x}(\frac{x}{a})^n+\frac{y'}{y}(\frac{y}{b})^n=0\)
quando \((x,y)=(a,b)\) fica-se com
\(\frac{1}{a}(\frac{a}{a})^n+\frac{y'}{b}(\frac{b}{b})^n=0\)
\(\frac{1}{a}+\frac{y'}{b}=0\)
está quase... avance