Derivadas : Maximo e minimos relativos

[Fernandobertolaccini]

Sabendo que a função f (x) = x³ + 2x² + ax + b
apresenta um máximo relativo no ponto P(-1,6 ),
calcule o valor de (3b − 2a).

resp: 16

Alguém sabe?

[Walter R]

\(f'(x)=3x^2+4x+a\). Como \((-1,6)\) é ponto de máximo,então \(0=3(-1)^2+4(-1)+a\Rightarrow a=1\).Por outro lado, \(f(-1)=(-1)^3+2(-1)^2+1(-1)+b=6\Rightarrow b=6\). Logo, \(3.6-2=16\).