Calcule a derivada de f(x) = (∛x+x)/√x [resolvida]
14 nov 2015, 13:19
Como fazer a derivada dessa função \(f(x) = \frac{\sqrt[3]{x} + x}{\sqrt{x}}\)?
Editado pela última vez por danjr5 em 15 nov 2015, 02:00, num total de 1 vez.
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Re: Calcule a derivada de f(x) = (∛x+x)/√x
15 nov 2015, 02:16
Olá! Boa noite!
Podemos resolvê-la aplicando a regra do quociente: sejam \(f(x) = \frac{u}{v}\) uma função, temos que a derivada de \(f(x)\) é dada por \(f'(x) = \frac{u' \cdot v - u \cdot v'}{v^2}\).
Isto posto,
\(f(x) = \frac{x^{\frac{1}{3}} + x}{x^{\frac{1}{2}}}\)
\(f'(x) = \frac{(\frac{1}{3} \cdot x^{\frac{- 2}{3}} + 1) \cdot x^{\frac{1}{2}} - (x^{\frac{1}{3}} + x) \cdot \frac{1}{2} \cdot x^{\frac{- 1}{2}}}{(x^{\frac{1}{2}})^2}\)
\((...)\)
Tente concluir a tarefa!
Podemos resolvê-la aplicando a regra do quociente: sejam \(f(x) = \frac{u}{v}\) uma função, temos que a derivada de \(f(x)\) é dada por \(f'(x) = \frac{u' \cdot v - u \cdot v'}{v^2}\).
Isto posto,
\(f(x) = \frac{x^{\frac{1}{3}} + x}{x^{\frac{1}{2}}}\)
\(f'(x) = \frac{(\frac{1}{3} \cdot x^{\frac{- 2}{3}} + 1) \cdot x^{\frac{1}{2}} - (x^{\frac{1}{3}} + x) \cdot \frac{1}{2} \cdot x^{\frac{- 1}{2}}}{(x^{\frac{1}{2}})^2}\)
\((...)\)
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Re: Calcule a derivada de f(x) = (∛x+x)/√x
16 nov 2015, 01:22
valeu jovem 