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- Seja y= f(x) a função dada implicitamente pela equação 2x + e^xy- y² = k, com k constante. Mostre que y'= 2+ye^xy/2y - xe^xy

Minha dúvida é principalmente sobre o que fazer com o e^xy.

Já agradeço :3

olá.

para derivar \(e^{x}y\) bastar utilizar a regra do produto:

\((e^{x})'*y+e^{x}*y'\)
\(e^{x}*y+e^{x}*y'\)

att .
qualquer coisa tecla aí.

Olá

Desculpe, eu não escrevi certo, na verdade é \(e^x^y\) e não \(e^xy\)

Obrigada por responder :3

ok

então ficaria assim:

\((e^{xy})'=e^{xy}*((x)'*y+x*y') \\\\ (e^{xy})'=e^{xy}(y+x*y')\)

espero que tenha ajudado.