Questão de derivada contextualizada

[Lo Al]

A população de uma cidade P pode ser determinada pela seguinte equação :\(f(p)=73580.(3,5+7t)/(13+t^2)\)
Sendo \(1\leq t\leq 10\) ,t=1 equivalente a 2001 e t=10 equivalente a 2010,determine a taxa de variação da população do ano de 2004.

[Man Utd]

A população de uma cidade P pode ser determinada pela seguinte equação :\(f(p)=73580.(3,5+7t)/(13+t^2)\)
Sendo \(1\leq t\leq 10\) ,t=1 equivalente a 2001 e t=10 equivalente a 2010,determine a taxa de variação da população do ano de 2004.

Primeiro derive \(f(p)=73580.(3,5+7t)/(13+t^2)\) usando a regra do quociente:


\(f^{\prime}(p)=73580*\left ( \frac{(3,5+7t)^{\prime}*(13+t^2)-(3,5+7t)*(13+t^2)^{\prime}}{(13+t^2)^2} \right )\)



\(f^{\prime}(p)=73580*\left ( \frac{7*(13+t^2)-(3,5+7t)*2t}{(13+t^2)^2} \right )\)


\(f^{\prime}(p)=73580*\left ( \frac{91+7t^2-(7t+14t^2)}{(13+t^2)^2} \right )\)


\(f^{\prime}(p)=73580*\left ( \frac{91-7t^2-7t}{(13+t^2)^2} \right )\)


agora aplique \(t=4\) na função acima.




Att e cumprimentos

[Lo Al]

Olá,obrigada por responder..só queria entender o porque de não ter derivado o 73580.

[Man Utd]

Olá,obrigada por responder..só queria entender o porque de não ter derivado o 73580.

lembre-se da propriedade \([c*f(x)]^{\prime}=c*f^{\prime}(x)\) em que \(c\) é uma constante.

[Lo Al]

Ok...entendi! Obrigada!!