Derivação Parcial

[calbferreira@2]

\(U(x1,x2)=\sqrt{x1^2 * x2}\)

sendo x1 = 168 - t e x2 = 0,5t, calcule t de modo que U(t) seja máxima.

[Sobolev]

Trata-se de maximizar a função (real de variável real) dada por

\(f(t) = U(168-t , 0.5 t) = \sqrt{(168-t)^2 \times 0.5 t}\)

Na realidade, como a raiz quadrada é uma função crescente, o máximo de f é atingido no mesmo ponto que o máximo de

\(g(t)=0.5 t (168-t)^2\)

Ora, como esta função não é limitada, não é possível responder à questão tal que ela foi colocada... A função não é limitada, pelo que não tem máximo. Existe no entanto um máximo local para t=56 que, com alguma alteração no enunciado, poderia ser a resposta.