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\(\sqrt{0,1111...}\) + \(\frac{14}{0,777...}\)

Como resolvo? Queria só uma explicação de como resolver e não a resposta.
Desculpe por estar postando em local errado porem não encontrei um mais adequado. Obrigado.

Pode usar por exemplo as séries geométricas para escrever as dízimas periódicas como quociente de inteiros. Por exemplo

\(0,1111\cdots = 0,1+0,01+0,001+\cdots = \sum_{n=1}^{+\infty} (1/10)^n = \frac{1/10}{1-1/10}=\frac 19\)