Derivada (área de um triângulo) [resolvida]
01 mar 2014, 19:48
Boa tarde. Tenho dúvidas neste exercício. A resposta é: \(\frac{e}{2}\)
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Re: Derivada (área de um triângulo)
02 mar 2014, 13:10
Bom dia,
O triângulo retângulo tem base igual a \(x\) e altura igual a \(e^x\). A derivada da função \(f'(x) =(e^x)' = e^x\) é a tangente da reta no ponto, então:
\(tg(A \hat{O}B)=e^x=\frac{e^x}{x}\).
Disso sai que \(x=1\) e pode-se completar o exercício (que é conceitual).
O triângulo retângulo tem base igual a \(x\) e altura igual a \(e^x\). A derivada da função \(f'(x) =(e^x)' = e^x\) é a tangente da reta no ponto, então:
\(tg(A \hat{O}B)=e^x=\frac{e^x}{x}\).
Disso sai que \(x=1\) e pode-se completar o exercício (que é conceitual).