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alguém em pode ajudar a resolver este problema?

"Usar derivação implicita para determinar a equação da recta tangente à curva nos pontos (2 , 0)"

x^2 + xy - y^2 + 2x - 8 = 0

Obrigado

\(x^2 + xy - y^2 + 2x - 8 \equiv 0\)

Derivando implicitamente :


\(2x+y+xy^{\prime}-2yy^{\prime}+2 \equiv 0\)


aplique o ponto (2,0) :

\(4+2y^{\prime}+2 \equiv 0\)


\(y^{\prime} \equiv -3\)



logo a equação da reta tangente é :


\(y-0 \equiv -3*(x-2)\)


\(y \equiv -3x+6\)