Calcular f'(0), assumindo que f é diferenciável

[ptf]

Uma função diz-se par se satisfaz
\(f(x) = f(-x), \forall x.\)
Assumindo que f é diferenciável e par calcule f'(0).
(Sugestão: Diferencie implicitamente a equação f(x)=f(-x).

[Sobolev]

\(f(x) = f(-x) \Rightarrow f'(x) = -f'(-x) \Rightarrow f'(0) = -f'(0) \Leftrightarrow f'(0)=0\)